끈이론의 역사, 성질, 유한성과 양자중력

끈이론의 역사

끈이론은 1960년도 말, 강입자 산란이 특수한 성격을 지닌다는 사실이 학계에 알려지게 되면서 끈이론의 역사가 시작이 된다. 이로 인해 산란 진폭이 만델스탐 변수에 의해 대칭적인 형태를 지닌다. 이러한 현상을 설명하기 위해 가브리엘레베네치아노가 1968년도에 이중 공명 모형이라는 도형을 도입하게 된다. 클로드러블레이스는 이러한 끈이론이 우리가 관측 가능한 4차원 밖의 추가적인 차원이 없이 일관성을 갖지 못한다는 사실을 입증하게 된다. 향후 1969년, 홀게르베크닐센과 난부요이치로 그리고 레너드 서스킨드 등이 독자적 형태로 이중 공명의 모형이 사실상 진동하고 있는 끈들을 나타내고 있다는 사실을 증명하게 되었으며 향후 이중공명모형이 끈이론이라는 네이밍으로 불려진다. 피에르라몽이 1970년도 초대칭을 발견하게 된다. 이 이론에 페르미온을 추가할 수 있다는 것을 입증하게 된다. 향후 요네야다미아키와 존헨리슈어츠 등은 끈 이론이 필연적 중력자를 포함하고 있으며 양자중력을 지닌 모든 것의 이론이라는 사실을 입증했다. 그 무렵 강입자를 끈이론 대신해서 양자의 색 역학으로서 더욱 효과적으로 다룰 수 있다는 사실이 발견된다. 향후 1980년대 잡종 끈이론과 칼라비야우다양체 등의 중요성이 발견된다. 조지프폴친스키는 끈이론은 끈 말고도 D막이라고 하는 대상을 포함하는 사실을 밝힌다. 향후 끈 이론이 대강입자 물리학 및 응집물질물리학 등에 응용되게 된다.

끈이론의 성질

끈 이론의 성질은 푸앵카레대칭과 미분동형사상 대칭 그리고 초대칭 등 각종 대칭을 포함하게 된다. 이에 따라 이론상 임의의 항을 추가할 수 없으며 임의의 상수 또한 포함시킬 수 없다. 이 이론에서 결합상수 역할을 하고 있는 수는 스칼라장의 진공 모듈러스로 결정된다. 임의 상수가 부재해도 끈이론에서는 부여하는 경계 조건 등이 총 5종의 초끈 이론이 존재한다. 1990년도에 들어 이러한 이론들이 사실상 하나의 M이론의 여러 극한이라는 것이 발견된다. 5종의 초끈이론은 서로 이중성으로 연관되며 사실 하나의 이론의 서로 다른 상으로 간주되고 있다. 임의의 시공차원에서 존재하고 있는 보통의 이론과는 달리 끈 이론은 일관성을 위해 특정 시공차원에서만 존재한다. M이론은 11차원에서만 존재한다. 여분의 공간은 현상론적으로 다수의 특수 성질을 가지고 있으며 이러한 모형은 끈 이론 이전에도 칼루차클라인 이론이라는 이름으로 연구된다. 실제 관측된 4차원 밖의 추가 차원에 대해서는 크게 두 가지의 설명이 가능하다. 하나는 추가 차원이 아주 작은 크기의 축소 형태가 되어 관측이 불가하다는 것이다. 이경우에는 칼라비야우다양체를 이룬다. 또 다른 하나는 11차원 시공 내 4차원의 부분공간에 우주가 존재한다는 이론이다. 이와 같은 이론에는 랜들선 드럼 모형 등이 있다.

끈이론의 유한성과 양자중력

끈이론은 대부분 양자장론이 건드림이론에 유한되지 않으며 재규격화가 필요하다. 반면 끈이론은 건드림이론에 유한하다고 학자들은 주장하고 있다. 건드림이론을 벗어나면 끈이론이 발산하게 되지만 M이론 등이 해결 가능한 문제라고 추측하고 있다. 일반상대론은 재규격화 할 수 없다. 여기에 초대칭을 더한 초중력 모형이 발산 정도가 줄어들지만 건드림이론에서는 발산하게 된다. 끈 이론에서 중력이 자동으로 나타나며 건드림 이론에서는 유한성을 지니기 때문에 일관적 양자중력 이론을 이루게 된다. 이에 초중력이 끈 이론 저에너지 유효이론으로 나타난다. 빅뱅이나 블랙홀과 마찬가지로 일반상대론에 등장하는 특이점 상태에서는 고전 중력이 무너지게 되며 양자중력의 효과가 중요성을 띤다. 이에 끈이론이 일관적 양자중력 이론으로서 상태를 해석하는데 도움을 준다.